Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi menurut Yusi dan Idris (2020:38) adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi frekuensi menurut Sujarweni (2019:8) adalah data-data yang tersusun dengan baik menurut kelas-kelas dalam suatu daftar.

Distribusi frekuensi menurut Suharyadi dan Purwanto (2022) adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

Distribusi frekuensi menurut Supranto (2008:72) adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas. Tujuan pengelompokkan ini memudahkan pemahaman terhadap data yang disajikan karena bentuknya yang ringkas dan jelas.

Dibawah ini merupakan data nilai UTS mahasiswa semester genap dari Mata kuliah Statistik Ekonomi kelas Manajemen Zakat dan Wakaf:

Langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi frekuensi antara lain:

• Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Berdasarkan data diatas, data yang sudah diurutkan dapat dilihat pada tabel berikut:

• Dari data diatas, tetapkan data yang terbesar dan dan data terkecil kemudian tentukan rangenya R.
  Data terbesar adalah 98 sedangkan data terkecil adalah 70, maka untuk menentukan range dengan rumus sebagai berikut:

Nilai Jarak (R)     = R_terbesar – R_terkecil = 98 – 70 = 28

• Menentukan jumlah kelas interval yang dibutuhkan.

Interval kelas adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu, banyaknya kelas tergantung banyaknya data. Biasanya dapat menggunakan rumus Sturges yaitu:

k = 1 + 3,322 log n

Dimana:

k = Kelas interval
n = Jumlah data (frekuensi) yang diambil dari penelitian.

Dari data diatas kita dapat menghitungnya :

k = 1 + 3,322 (log n)
= 1 + 3,322 (log 20)
= 1 + 3,322 (1,301029996)
= 1 +4,322021646
= 5,322021646
= 5 (pembulatan)

Berdasarkan perhitungan rumus sturges maka tabel dapat dibuat dengan banyaknya kelas 5 atau 6 buah sesuai kebutuhan.

• Hitung panjang atau lebar interval kelas, untuk menghitungnya menggunakan rumus:

p  (c)  = \frac{Nilai  Jarak (R)} {Jumlah  Kelas (k)}

Dari data diatas kita hitung menjadi:

p  (c)  = \frac{R} {k}
p  (c)  = \frac{28} {5,322}
p  (c)  = 5,261 = 5 (dibulatkan sesuai kebutuhan)

Setelah kita mengetahui jumlah kelas dan lebar interval kelas maka kita dapat mengelompokkan nilai ke dalam kelas yang telah ditentukan.

Berikut tabel distribusi frekuensi Nilai Mata Kuliah Statistik Ekonomi MAZAWA:

Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi Frekuensi Relatif Merupakan banyaknya presentase frekuensi dari masing-masing kelas dalam sekelompok data.

Distribusi Frekuensi Relatif = \frac{Frekuensi Kelas} {Jumlah  Frekuensi} x 100%

Contoh untuk kelas No. 1, dimana frekuensinya 2, jumlah frekuensi 20 maka distribusi frekuensi Relatif:

Distribusi frekuensi relatif no 1= \frac{2} {20} x 100% = 10%

Distribusi frekuensi relatif no 2= \frac{3} {20} x 100% = 15% dst

Penyajian Data

Menentukan Batas Kelas

• Tentukan Batas Kelas dan titik tengah kelas.

Batas Kelas merupakan nilai batas dari masing – masing kelas interval. Batas kelas terdiri dari 2 yaitu:

• • Batas kelas atas (BKA), merupakan nilai Menunjukan nilai data terbesar dalam kelas.

• • Batas Kelas Bawah(BKB), merupakan nilai Menunjukan nilai data terkecil dalam kelas.

Dalam batas kelas dikenal juga “Tepi Kelas” yang merupakan  Batas kelas yang sebenarnya. Tepi kelas ini dibagi menjadi 2 yaitu:

• • Tepi kelas Atas (TKA), Dapat diperoleh dari Batas kelas atas (BKA) + 0,5

• • Tepi Kelas Bawah (TKB), Dapat diperoleh dari Batas kelas atas (BKB) – 0,5

Nilai tengah kelas merupakan nilai yang berada pada tengah interval kelas.

Rumusnya:   Nilai Tengah = Batas kelas atas + Batas kelas bawah
                                                                 2

Distribusi Frekuensi Kumulatif

Frekuensi Kumulatif menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi pada kelas selanjutnya.  Frekuensi kumulatif terdapat dua yaitu: frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari.

• Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Frekuensi Kumulatif kurang dari  merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah diakhir sama dengan jumlah data (n).

• Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Frekuensi Kumulatif lebih dari  merupakan pengurangan dari mulai frekuensi kelas tertinggi (jumlah data n) dengan frekuensi setiap kelas sampai kelas terendah.

Histogram, Poligon & Ogive

• Histogram

Histogram merupakan diagram batang dimana sumbu mendatar untuk menyatakan frekuensi baik absolut maupun relatif, angka yang dituliskan pada sumbu mendatar dengan kelas interval. Histogram sering kali dianggap grafik yang bertetangga, fungsi utama dari histogram adalah menggambarkan beda antara kelas-kelas dalam sebuah distribusi.

• Poligon

Penggambaran dalam poligon frekuensi berguna bila ingin melakukan perbandingan antara dua atau beberapa distribusi frekuensi. Cara penggambaran poligon frekuensi umumnya dilakukan dengan jalan menentukan titik tengah masing-masing kelas.

• Ogive

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Terdapat 2 jenis ogive yaitu ogive positif dan ogive negatif.

Kegunaan Ogive antara lain:

• • Menggambarkan kumulatif frekuensi. Jika ingin mengetahui tentang jumlah mahasiswa yang memperoleh nilai diatas dan dibawah skor tertentu, kurva ogive akan lebih berguna dibanding dengan grafik frekuensi biasa.
  • Tidak terjadi keragu-raguan dalam memasukkan data tertentu dalam kelas karena interval atau batas kelas.
  • Perhitungan statistika tentang mean, median, kuartil, dan desil lebih mudah dilakukan dengan kurva ogive.
  • Kurva ogive dapat digunakan dengan tujuan interpolasi. misalnya mahasiswa yang mendapatkan nilai kurang dari…. ternyata sebanyak  orang. Hal ini mudah diliat dari kurva ogive.
    Misalkan pada gambar ogive positif: nilai mahasiswa yang kurang dari 84,5 sebanyak 8 orang.

• Ogive positif merupakan grafik distribusi Kumulatif kurang dari

• Ogive negatif merupakan grafik distribusi kumulatif lebih dari

DAFTAR PUSTAKA

Yusi, Syahirman dan Idris, Umiyati. 2020. Statistika untuk Ekonomi, Bisnis, & Sosial.  Yogyakarta: Penerbit Andi
Hamzah, Lies Maria dkk. 2016. Pengantar Statistika Ekonomi. Bandar Lampung: CV. Anugrah Utama Raharja (AURA)
Sujarweni, V. Wiratna. 2019. Statistik untuk Bsnis dan Ekonomi. Yogyakarta: Pustaka Baru Press.
Supranto, J. 2008. Statistik: Teori dan Aplikasi (Edisi ketujuh jilid 1). Jakarta: Erlangga