Berikut merupakan contoh-contoh soal mengenai perhitungan bunga sederhana:
Contoh 1
Tn. Eko menabung di Bank Hartawan sebesar Rp. 3.000.000,00 selama 2 tahun dengan bunga 15% per tahun. Hitung bunga yang diperoleh oleh Tn. Eko !
Diketahui:
P = 3.000.000
r = 15%=0,15
t = 2
Ditanya:
Bunga yang diperoleh oleh Tn. Eko (CI)?
Jawaban:
CI = P x [(1+r) [katex] ^{t}[/katex]-1]
CI = 3.000.000 x [(1+0,15) [katex] ^{2}[/katex]-1]
CI = 3.000.000 x [(1,15) [katex] ^{2}[/katex]-1]
CI = 3.000.000 x (1,3225-1)
CI = 3.000.000 x (0,3225)
CI = 967.500
Jadi Bunga yang diperoleh oleh Tn. Eko adalah Rp 967.500
Contoh 2
Modal sebesar Rp10.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 20% p.a. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 3 tahun!
Diketahui:
P = 10.000.000,00
i = 20% p.a
n = t = 3 tahun karena periode perhitungan bunga dalam setahun
Ditanya:
Modal Akhir yang diperoleh dalam 3 tahun(S) ?
Bunga yang diperoleh dalam 3 tahun (CI) ?
Jawaban:
Modal Akhir
S = P (1 + i)n
S = 10.000.000 (1 + 0,2)3
S = 10.000.000 x 1,728
S = 17.280.000
Bunga majemuk
CI = S – P
CI =17.280.000 – 10.000.000
CI = 7.280.000
jadi modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 3 tahun adalah Rp 17.280.000 dan 7.280.000.
Contoh 3
Berapa nilai S dari P sebesar Rp. 1.000.000 jika J12=24% selama:
a. 5 tahun
b. 20 tahun
Diketahui:
P = 1.000.000
m =12
Jm =24%
i = Jm/m
= 24% /12
= 2% = 0,02
t = 5 tahun
n = 5 x 12 =60
t = 20 tahun
n = 20 x 12 =240
Ditanya:
a. S untuk 5 Tahun ?
b. S untuk 20 Tahun ?
Jawaban:
a. 5 tahun
S = P (1 + i)n
S = 1.000.000 (1 + 0,02)60
S = 1.000.000 x 3,28103
S = 3.281.031
b. 20 tahun
S = P (1 + i)n
S = 1.000.000 (1 + 0,02)240
S = 1.000.000 x 115,88874
S = 115.888.735
Jadi S untuk 5 Tahun adalah Rp 3.281.031 dan S untuk 20 Tahun adalah .Rp 115.888.735.
Contoh 4
Seorang karyawan menyimpan uangnya sebesar Rp. 5.000.000 dalam sebuah bank yang memberikan bunga sebesar 18,25 % diperhitungkan dan dikreditkan harian. Berapa bunga yang dihasilkan selama tahun pertama?
Diketahui:
CI = P (1 + i)n – P
CI = 5.000.000 (1 + 0,0005)365 -5.000.000
CI = (5.000.000 x 1,20016) – 5.000.000
CI = 1.000.797,05
Contoh 5
Hitung tingkat bunga efektif j1 yang ekuivalen dengan:
a. j2 = 14%
b. j5 = 15%
c. j365 = 21,9%
d. j5 = 20%
e. j4 = 10%
f. j3 = 18%
Jawaban:
a. j2 = 14%
Jm = 14%
m = 2
i = Jm/m
= 14%/2
= 7%
= 0,07
J1 = (1 + i)m-1
J1 = (1 + 0,07)2-1
J1 = (1 ,07)2-1
J1 = 1,1449-1
J1 = 0,1449
J1 = 14,49 %
b. j5 = 15%
Jm = 15%
m = 5
i = Jm/m
i = 15%/5
i = 3%
i = 0,03
J1 = (1 + i)m-1
J1 = (1 + 0,03)5-1
J1 = (1 ,03)5-1
J1 = 1,1593-1
J1 = 0,1593
J1 = 15,93 %
c. j365 = 21,9%
Jm = 21,9%
m = 365
i = Jm/m
i = 21,9%/365
i = 0,06%
i = 0,0006
J1 = (1 + i)m-1
J1 = (1 + 0,0006)365-1
J1 = (1 ,0006)365-1
J1 = 1,2447-1
J1 = 0,2447
J1 = 24,47 %
d. j5 = 20%
Jm = 20%
m = 5
i = Jm/m
i = 20%/5
i = 4%
i = 0,04
J1 = (1 + i)m-1
J1 = (1 + 0,04)5-1
J1 = (1 ,04)5-1
J1 = 1,2167-1
J1 = 0,2167
J1 = 21,67 %
e. j4 = 10%
Jm = 10%
m = 4
i = Jm/m
i = 10%/4
i = 2,5%
i = 0,025
J1 = (1 + i)m-1
J1 = (1 + 0,025)4-1
J1 = (1 ,025)4-1
J1 = 1,1038-1
J1 = 0,1038
J1 = 10,38 %
f. j3 = 18%
Jm = 18%
m = 3
i = Jm/m
i = 18%/3
i = 6%
i = 0,06
J1 = (1 + i)m-1
J1 = (1 + 0,06)3-1
J1 = (1 ,06)3-1
J1 = 1,191-1
J1 = 0,191
J1 = 14,49 %
Contoh 6
Dengan menggunakan J12 = 24%, hitung nilai diskonto atau nilai yang didiskontokan dari uang sejumlah 400.000.000 yang jatuh tempo 5 tahun lagi.
Diketahui:
S = 400.000.000
Jm = 24%
m = 12
i = Jm/m = 24%/12 = 2% = 0,02
n = 5 tahun x 12 = 60 (karena dalam 1 tahun terdapat 12 periode)
Ditanya:
nilai yang didiskontokan (P) ?
Jawaban:
P = \frac{S}{(1+i)^n}
P = \frac{400.000.000}{(1+0,02)^60}
P = \frac{400.000.000}{(1,02)^60}
P = \frac{400.000.000}{3,2810}
P = 121.912.906,58
Jadi nilai yang didiskontokan adalah Rp 121.912.906,58
Contoh 7
Berapa tingkat bunga j6 yang dapat membuat sejumlah uang menjadi lima kali lipat dalam 10 tahun?
Diketahui:
m = 6
n = 6 x 10 = 60
S = 5P
Ditanya:
J6 ?
Jawaban:
untuk mencari Jm kita harus mencari i terlebih dahulu yaitu dengan rumus:
i = \frac{S}{(P)}^\frac{1}{(n)}-1
i = \frac{5P}{(P)}^\frac{1}{(60)}-1
i = {5}^{0,01667}-1
i = 0,02718
Jm = m x i
J6 = 6 x 0,02718
J6 = 0,163161
J6 = 16,31 %
Jadi J6 = 16,31 %
Contoh 8
Berapa lama waktu yang diperlukan untuk membuat uang sebesar Rp. 5.000.000 menjadi 10.000.000 dengan J12= 36%?
Diketahui:
P = 5.000.000
S = 10.000.000
Jm = 36%
m = 12 (berarti dalam setahun terdapat 12 periode jadi dihitung per bulan)
i = 36%/12 = 3% = 0,03
Ditanya:
n (dalam bulan)?
Jawaban:
n= \frac{log \frac {10.000.000}{5.000.000}}{log (1+0,03)}
n= \frac{log 2}{log 1,03}
n= \frac{0,3010}{0,0128}
n= 23,4497 bulan
DAFTAR PUSTAKA
One thought on “Contoh Soal Bunga Majemuk”