Definisi Bunga Menurut Para Ahli
Kieso dkk. (2018:352)
Bunga (interest) adalah pembayaran atas penggunaan uang. Bunga merupakan kelebihan kas yang diterima atau dibayar sejumlah uang yang dipinjamkan atau dipinjam (pokok-principal)
Syaifudin (2020:10)
Bunga (interest) merupakan suatu bentuk imbalan yang dibayarkan oleh peminjam (borrower) kepada pemberi pinjaman/investor (lender/investor) sebagai akibat penggunaan modal.
Konsep Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)
Konsep nilai waktu dari uang menurut Syaifudin (2020:10) adalah nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang di masa yang akan datang. Hal ini mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan oleh perbedaan waktu.
Nilai waktu uang (time value of money) menunjukkan hubungan antara waktu dan uang, bahwa uang yang diterima saat ini bernilai lebih dari uang yang dijanjikan pada beberapa waktu di masa depan (Kieso dkk., 2018:352).
Ilustrasi: Kita memperoleh uang senilai 400.000 sekarang, uang ini akan lebih bernilai tinggi, jika dibandingkan kita akan memperoleh uang 400.000 untuk 5 tahun yang akan datang. Hal ini diakibatkan karena beberapa faktor misalnya inflasi, perubahan suku bunga, politik dan sebagainya.
Ada dua konsep untuk menformalkan konsep nilai waktu uang yaitu future value (nilai masa mendatang) dan present value (nilai sekarang). Risiko pendapatan dimasa mendatang lebih tinggi daripada pendapatan saat ini. Jika pendapatan diterima sekarang, kita menginvestasikan pendapatan tersebut (misal pada tabungan) dan akan memperoleh bunga tabungan.
Pemahaman atas konsep nilai waktu diperlukan oleh Manajer keuangan dalam pengambilan keputusan untuk melakukan investasi suatu aktiva dan untuk memilih tempat dalam melakukan pinjaman. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan ilustrasu sebagai berikut:
PT. Aditech menginvestasikan uangnya kepada Bank CAI sebesar Rp10.000.000,00 dengan bunga sebesar 5% per tahun. Setelah satu tahun uang yang dimiliki PT. Aditech sebesar Rp10.500.000,00 karena kelebihan 500.000 diperoleh dari
5% x 10.000.000 x 1 dimana:
-
- Nilai Rp10.000.000 merupakan modal awal atau disebut pokok.
- Nominal Rp500.000 adalah bunga yang diperoleh PT. Aditech atas investasi yang dilakukan.
- Selanjutnya angka 1 adalah waktu/periode lama investasi (Tahun).
Dari ilustrasi diatas terdapat tiga variabel yaitu pokok, suku bunga, dan waktu. Hubungan dari ketiga variabel diatas:
-
- Semakin besar jumlah pokok, maka semakin besar jumlah bunga
- Semakin tinggi suku bunga, maka semakin besar jumlah bunga
- Semakin lama jangka waktu, maka semakin besar jumlah bunga
Pembahasan mengenai suku bunga dirumuskan menjadi dua asumsi yaitu bunga sederhana (simple interest) dan bunga majemuk (Compound Interest). Pada konsep bunga sederhana, bunga pada periode tertentu tidak diikutkan perhitungan bunga selanjutnya. Sedangkan bunga majemuk, bunga tertentu akan menjadi tambahan pokok (disertakan perhitungan) pada periode selanjutnya. Untuk materi ini akan membahas mengenai bunga sederhana.
Bunga Sederhana (Simple Interest)
Besarnya Bunga sederhana dihitung dari Nilai Pokok (Principal) awal dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate) dan waktu (time).
SI = P r t |
Dimana:
SI = simple interest (bunga sederhana)
P = principal (pokok)
r = interest rate p.a (tingkat bunga/tahun)
t = time (waktu dalam tahun)
Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana
jika SI = P x r x t maka,
P = \frac{SI} {rt}
r = \frac{SI} {Pt}
t = \frac{SI} {Pr}
Apabila S kita notasikan untuk nilai akhir atau jumlah dari nilai pokok dan bunga, maka:
S= P + SI
S= P + P r t
S= P (1+ r t )
Jika Mencari nilai P, maka
P= \frac{S} {(1+rt)}
Contoh 1. Hitunglah pendapatan bunga sederhana dari jumlah uang Rp10.000.000 yang disimpan di bank selama 2 tahun dengan bunga 12% per tahun (p.a)!
Diketahui:
P = 10.000.000
t = 2
r = 12 % = 0,12
Ditanya: SI (Bunga Sederhana) ?
Jawab:
SI = P x r x t
SI = 10.000.000 x 0,12 x 2
SI = 2.400.000
jadi besarnya bunga sederhana yaitu Rp 2.400.000
Contoh 2. PT. Bahtera meminjam Rp5.000.000,00 untuk 5 bulan dengan suku bunga sederhana sebesar 6% p.a. Hitung total bunga yang akan dibayar PT Bahtera!
Diketahui:
P = 5.000.000
t = 5 bulan = \frac{5} {12} =0,4167
r = 6 % = 0,06
Ditanya: SI (Bunga Sederhana) ?
Jawab:
SI = P x r x t
SI = 5.000.000 x 0,06 x 0,4167
SI = 125.000
jadi besarnya bunga sederhana yaitu Rp125.000
Contoh 3
Enam bulan setelah meminjam uang, Marcelino membayar sebesar Rp15.000.000 untuk pelunasan pokok pinjaman dan bunganya. Apabila diketahui bunga adalah 10% p.a. Berapa besarnya pinjaman Marcelino?
Diketahui:
S = 15.000.000
t = Enam bulan = 6/12 = 0,5
r = 10 % = 0,1
Ditanya: P (besar pinjaman) ?
Jawab:
S = P (1+ rt)
P = S/(1+rt)
P = 15.000.000/(1+ 0,1 x 0,5 )
P = 15.000.000/(1+0,05)
P = 15.000.000/(1,05)
P = 14.285.714,29
jadi besarnya pinjaman Marcelino yaitu Rp14.285.714,29
Contoh 4. Setelah menabung Rp25.000.000 di Bank ABC selama lima tahun, tabungan sinta berkembang menjadi Rp42.750.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC?
Diketahui:
S = 42.750.000
P = 25.000.000
t = lima tahun = 5
Ditanya: r (tingkat bunga sederhana) ?
Jawab:
S = P (1+ rt)
42.750.000 = 25.000.000 (1 + r x 5)
42.750.000 / 25.000.000 = 1+ 5r
1,71 = 1 + 5 r
1,71 – 1 = 5r
0,71 = 5r
r = 0,71/5
r = 0,142 = 14,2 % p.a
Jadi tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC adalah 14,2 % p.a
Contoh 5
Rudi menabung di Bank Arta sejumlah Rp20.000.000 yang memberikan tingkat bunga sederhana 15% p.a. Hitunglah waktu yang diperlukan supaya tabungannya menghasilkan bunga sebesar Rp1.000.000 ?
Diketahui:
P =20.000.000
r =15% =0,15
SI = 1.000.000
Ditanya:
lama waktu yang diperlukan (t) ?
Jawaban
t = SI/Pr
t = 1.000.000/(20.000.000 x 0,15)
t = 1.000.000/3.000.000
t = 1/3 tahun atau 4 bulan
Jadi waktu yang diperlukan supaya tabungannya menghasilkan bunga sebesar Rp1.000.000 adalah 4 bulan atau 1/3 tahun
Contoh 6. Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan bunga sederhana. Untuk tiga bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk sembilan bulan sisanya ia menerima 12%. Berapakah total uang yang di investasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp9.562.500?
Diketahui:
SI = 9.562.500
Untuk 3 bulan pertama
t = 3 bulan = 3/12 = 0,25
r = 15 % = 0,15
Untuk 9 bulan selanjutnya
t = 9 bulan = 9/12 = 0,75
r = 12 % = 0,12
Ditanya: P (Total uang yang di investasikan) ?
Jawab:
Si 1 tahun = Si 3 bulan awal + Si 9 bulan
9.562.500= (P x r x t) untuk 3bln + (P x r x t) untuk 9 bulan
9.562.500= (P x 0,15 x 0,25) + (P x 0,12 x 0,75)
9.562.500= (0,0375 P ) + (0,09 P)
9.562.500= 0,1275 p
p = 75.000.000
Jadi total uang yang di investasikan dari total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya adalah Rp75.000.000
Contoh 7. Pak karta menabung Rp3.000.000 dan mendapatkan bunga sederhana 12 % p.a. Berapa saldo tabungannya setelah 3 bulan?
P = 3.000.000
r = 12%= 0,12
t=3/12=0,25
Waktu dalam hari
Karena t adalah satuan tahun, jika waktu dinyatakan dalam bulan maka kita dapat menggunakan persamaan:
t = Jumlah bulan/12
Jika t dinyatakan dalam hari maka ada 3 metode persamaan mencari nilai t sebagai berikut:
- Bunga tepat (exact interest) atau SIe dengan
t = Jumlah hari/365
- Bunga biasa (ordinary interest) atau SIo dengan
t = 30/360
Untuk memperoleh hasil interpolasi atau selisih dari dua tanggal yang berbeda dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
360(Y2-Y1 )+30(M2-M1 )+(D2 – D1)
Dimana:
Y (year) = tahun
M (month) = Bulan
D (date) = hari
- Bunga banker’s rule atau SIbr dengan
t = Jumlah hari/360
Bunga banker’s rule lebih menguntungkan pemberi pinjaman dan merugikan peminjam. Sedangkan bunga tepat akan menguntungkan peminjam dan merugikan pemberi pinjaman.
Contoh 8
Pada Tanggal 1 Januari 2017 PT. Aditech meminjam sebesar Rp10.000.000,00 sampai dengan 31 Maret 2017 dengan bunga 8% p.a (per tahun). Hitung bunga tepat, bunga banker rules dan bunga biasa!
Diketahui :
P = 10.000.000
r = 8% = 8/100 = 0,08
Menghitung manual jumlah hari antara 1 Jan 2017 sampai 31 Mar 2017
Januari = 30 hari (31-1)
Februari = 28 hari
Maret = 31 hari
Total hari = 30 + 28 + 31 = 89 hari
t (tepat) = Jumlah hari/360
= 89/365
= 0,2438
t (banker’s rule) = Jumlah hari/360
= 89/360
= 0,2472
t (biasa)
Jumlah hari =360(Y2-Y1 )+30(M2-M1 )+(D2 – D1)
Jumlah hari =360(2017-2017)+30(03-01)+(31 – 1)
Jumlah hari =0+30(2)+(30)
Jumlah hari =90
t (biasa) = jumlah hari/360
= 90/360
= 0,25
Ditanya:
SIe (Bunga tepat) ?
SIbr (Bunga Banker’s rule) ?
SIo (Bunga Biasa) ?
Dijawab
SIe = P r t
SIe = 10.000.000 x 0,08 x 0,2438
SIe = 195.040
SIbr = P r t
SIbr = 10.000.000 x 0,08 x 0,2472
SIbr = 197.760
SIo = P r t
SIo = 10.000.000 x 0,08 x 0,25
SIo = 200.000
Menghitung Hari
Ada 2 metode yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah hari diantara dua tanggal kelender untuk menghitung bunga tepat dan bunga banker’s rule selain menggunakan Microsoft Excel dan kalkulator finansial:
1. Perhitungan cara manual
Untuk lebih jelasnya akan kita uraikan dengan menjawab contoh dibawah ini.
Contoh 9 (Perhitungan Manual)
Hitung jumlah hari antara tanggal 15 januari 2018 dan 22 juni 2018, yaitu:
Jumlah hari = 158 hari (caranya bisa dilihat dari tabel dibawah)
Bulan Jumlah Hari Keterangan
Januari 16 Jumlah hari bulan januari = 31 hari
Tanggal transaksi = 15
jumlah hari = jumlah hari dalam 1 bulan - tanggal dimulai pinjaman/investasi
Jadi jumlah hari = 31 - 15 =16 hari
Februari 28 Jumlah hari bulan Februari = 28 hari (normal)
Jumlah hari bulan Februari = 29 hari (jika tahun kabisat) Tahun Kabisat yaitu tahun yang habis dibagi 4 contohnya : 2016, 2020, 2024, 2028
Maret 31
April 30
Mei 31
Juni 22
Total 158
Contoh 10 (Perhitungan Manual)
Sebuah wesel berjangka waktu 90 hari dikeluarkan pada tanggal 2 maret 2017. Tentukan tanggal berapa wesel tersebut jatuh tempo?
Tanggal jatuh tempo adalah 31 Mei 2017
Bulan Jumlah Hari Keterangan
Maret 29 Jumlah hari bulan Maret = 31 hari
Tanggal transaksi = 2
jumlah hari = jumlah hari dalam 1 bulan - tanggal dimulai pinjaman/investasi
Jadi jumlah hari = 31 - 2 =29 hari
April 30
Mei 31 Tanggal akhir 31 Mei 2017, wesel genap selama 90 hari
Total 90
2. Perhitungan menggunakan tabel no urut hari
Tgl Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des
1 1 32 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335
2 2 33 61 92 122 153 183 214 245 275 306 336
3 3 34 62 93 123 154 184 215 246 276 307 337
4 4 35 63 94 124 155 185 216 247 277 308 338
5 5 36 64 95 125 156 186 217 248 278 309 339
6 6 37 65 96 126 157 187 218 249 279 310 340
7 7 38 66 97 127 158 188 219 250 280 311 341
8 8 39 67 98 128 159 189 220 251 281 312 342
9 9 40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343
10 10 41 69 100 130 161 191 222 253 283 314 344
11 11 42 70 101 131 162 192 223 254 284 315 345
12 12 43 71 102 132 163 193 224 255 285 316 346
13 13 44 72 103 133 164 194 225 256 286 317 347
14 14 45 73 104 134 165 195 226 257 287 318 348
15 15 46 74 105 135 166 196 227 258 288 319 349
16 16 47 75 106 136 167 197 228 259 289 320 350
17 17 48 76 107 137 168 198 229 260 290 321 351
18 18 49 77 108 138 169 199 230 261 291 322 352
19 19 50 78 109 139 170 200 231 262 292 323 353
20 20 51 79 110 140 171 201 232 263 293 324 354
21 21 52 80 111 141 172 202 233 264 294 325 355
22 22 53 81 112 142 173 203 234 265 295 326 356
23 23 54 82 113 143 174 204 235 266 296 327 357
24 24 55 83 114 144 175 205 236 267 297 328 358
25 25 56 84 115 145 176 206 237 268 298 329 359
26 26 57 85 116 146 177 207 238 269 299 330 360
27 27 58 86 117 147 178 208 239 270 300 331 361
28 28 59 87 118 148 179 209 240 271 301 332 362
29 29 * 88 119 149 180 210 241 272 302 333 363
30 30 .... 89 120 150 181 211 242 273 303 334 364
31 31 .... 90 .... 151 .... 212 243 .... 304 .... 365
Misalnya jumlah hari antara 2 April 2016 dan 3 Mei 2016!:Diketahui: tanggal transaksi awal 2 April 2016 dan tanggal akhir 3 Mei 2016
Cara membaca tabel
- Pertama lihat kolom tanggal dan kolom bulan.
- Untuk mengetahui nilai tanggal 2 April, maka pada kolom tanggal pilih angka 2, selanjutnya pada baris yang sama lihat kolom bulan april, nilai yang ada pada kolom april merupakan nilai dari 2 april yaitu 92 (ditunjukkan dengan warna kuning) dan karena 2016 adalah tahun kabisat maka nilai + 1. jadi 92 +1 = 93
- selanjutnya mencari nilai akhir dari transaksi akhir (3 Mei 2016), pada kolom tanggal pilih no. 3, pada baris yang sama kolom bulan mei, nilainya dapat diketahui 123 (ditunjukkan dengan warna biru) dan karena 2016 adalah tahun kabisat maka nilai + 1. jadi 123 +1 = 124.
- Setelah mengetahui nilai masing-masing maka langkah selanjutnya dengan mengurangkan nilai akhir dengan nilai awal.
Tahun Kabisat
dikarenakan tahun 2016 adalah tahun kabisat maka masing-masing harus ditambah 1 (setelah bulan februari)
Jumlah hari = N. Akhir transaksi – N. Awal transaksi
Jumlah hari = 3 Mei – 2 April
Jumlah hari = 124 – 93
Jumlah hari = 31 hari
Contoh 11
Hitunglah jumlah hari antara 11 Juli 2017 dan 3 Desember 2017!
Jawab:
3 Desember 2017 = 337
11 Juli 2017 = 192
145 hari
Contoh 12
Hitunglah jumlah hari antara 12 Januari 2016 dan 21 Mei 2016!
Jawab:
21 Mei 2016 = 142 (141 + 1 karena tahun kabisat)
12 Januari 2016 = 12 (tidak ditambah karena bulan januari)
130 hari
Pembayaran dengan angsuran
Pembayaran dengan sistem sistem angsuran atau kredit sering ditawarkan kepada pembeli untuk memberi kemudahan dalam melakukan pembayaran. Pihak pemberi kredit menyetujui uang muka dan sisanya dibayar dengan cicilan atau angsuran (installment).
Pada praktik umumnya menggunakan tingkat bunga flat untuk menghitung besarnya angsuran.
Contoh 13
Seorang pedagang menjual Smartphone seharga Rp 7.000.000 kepada Pak Tanu. Pak Tanu Menyerahkan Uang Muka (UM) Rp 1.000.000 dan sisanya akan dibayar dengan 3x angsuran setiap akhir bulan dengan bunga sederhana 10% pa. Hitung besarnya angsuran Pak Tanu!
Jawab:
P = Rp 6.000.000 (7.000.000-1.000.000)
r = 10% = 0,1
t = 3/12 = 0,25
S = P (1 + r t)
= 6.000.000 x (1+(0,1 x0,25 ))
= 6.150.000
Maka angsurantiap bulan sebesar Rp2.050.000 (6.150.000 : 3)
Contoh 14
Ibu Dewi memimjam uang dari bank Permata sebesar RP70.000.000. ia berjanji akan membayar kembali pinjamannya dalam waktu 24 bulan dengan cara mengangsur Rp3.850.000 setiap bulannya. Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Dewi?
Diketahui:
Total Pembayarannya = 24 x Rp 3.850.000 = Rp 92.400.000
Total Pinjaman (P) =Rp 70.000.000
Total Biaya Bunga (SI) = Rp 22.400.000
t= 24/12 = 2
Ditanya: tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Dewi (r) ?
Jawaban
r= SI/ P t
r= 22.400.000 / (70.000.000 x 2)
r= 7.000.000 / (140.000.000)
r= 0,16 = 16%
Jadi tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Dewi adalah 16%
DAFTAR PUSTAKA
Frensidy, Budi. 2019. Matematika Keuangan, Edisi keempat. Jakarta: Salemba Empat.
E. Kieso, Donald, Jerry J, Weygandt and Teery D. Warfield. (2018). Akuntansi Keuangan Menengah: Intermediate Accounting, Edisi IFRS. Jakarta: Salemba Empat.