Ketika kita pergi ke pusat perbelanjaan kita sering melihat barang-barang diskon (discount). Harga produk yang awalnya mahal menjadi relatif murah sehingga yang sebelumnya kita tidak mampu membeli kita bisa mampu untuk membeli begitu juga yang awalnya kita tidak ingin membeli tiba-tiba kita membeli barang tersebut. Pemberian diskon merupakan salah satu strategi marketing sehingga toko-toko berlomba-lomba memberikan diskon untuk menarik pembeli.
Perbedaan diskon yang tejadi pada pusat perbelanjaan (mall, toko atau pasar) dengan diskon terhadap aset keuangan yaitu pada pusat perbelanjaan diskon dihitung tanpa disertakan jangka waktu sedangkan pada aset keuangan perhitungan diskon melibatkan jangka waktu.
Tingkat diskon digunakan untuk menghitung bunga wesel atau bunga pinjaman yang dipotong dimuka. Potongan dimuka ini menyebabkan tingkat bunga efektif yang dikenakan menjadi lebih tinggi jika dibandingkan dengan pembayar bunga yang dilakukan pada akhir periode.
Diskon dan Tingkat Diskon
Diskon (bunga dipotong dimuka) merupakan pengurangan jumlah dari yang seharusnya dibayarkan, yang dilakukan di muka. Contohnya saat kita pinjam ke Bank, kita akan dikenakan bunga bank dan bunga bank tersebut dikenakan di depan atau dipotong di awal (bunga dibayar dimuka) dari jumlah pinjaman yang dikenal dengan diskon bank (bank discount).
Tingkat bunga yang digunakan dalam menghitung diskon dinamakan tingkat diskon. Konsep diskon dan tingkat diskon digunakan untuk produk pasar uang, seperti: wesel (promissory notes), NCD (Nonnegotiable Certificate of Deposit), dan lain-lain.
Perhitungan Diskon Sederhana dan Majemuk
Formula untuk menghitung tingkat diskon sederhana:
D = S x d x t
P = S – D
P = S – (S x d x t)
P = S (1 – d x t)
S = \frac{P} {(1- d x t)}
Keterangan:
D = Diskon sederhana (simple discount) atau diskon bank pada tingkat tertentu (S-P)
S = jumlah nominal akhir
P = Nilai pokok
d = tingkat diskon
t = waktu
Formula untuk menghitung tingkat diskon majemuk (compound discount) dc:
P = S x (1 – dc)t
S = P / (1 – dc)t
dc = 1 – t√(P/S)
Sementara itu, persamaan
P = S – Dc
P = S (1 – dc)t
Dc = S – P
Dc = S [1-(1-dc)t]
Keterangan:
Dc adalah diskon majemuk (compound discount)
dc adalah tingkat diskon majemuk
Latihan Soal
Contoh 1
Berapa besarnya diskon bunga sederhana dari Rp 9.000.000 selama 3 bulan pada tingkat bunga 10% p.a
Diketahui:
S = Rp 9.000.000
r = 10 % = 0,1
t = 3/12 = 0,25 (disetahunkan)
Ditanya: besarnya diskon (D)?
Dijawab:
Kita akan mencari nilai pokok terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan pada bunga sederhana hal ini dikarenakan tingkat diskon (d) tidak diketahui dan yang diketahui tingkat bunga (r) maka kita akan menggunakan formula adalah
S = P ( 1+r x t)
P = S / (1+r x t)
P = 9.000.000 / (1+(0,1 x 0,25))
P = 9.000.000 / 1,025
P = 8.780.487,80
Setelah diketahui Nilai Pokok maka kita akan mencari diskon menjadi:
D = S – P
D = 9.000.000 – 8.780.488
D = 219.512,20
Jadi besarnya diskon adalah Rp 219.512,20
Contoh 2
Bapak Ary meminjam uang pada sebuah bank ACA sebesar Rp 100.000.000 selama 10 bulan dan dikenakan tingkat diskon sebesar 15%. Berapakah besarnya diskon dan berapa uang yang diterima Bapak Ary jika menggunakan bunga sederhana?
Diketahui:
S = 100.000.000
t = 10/12 = 0,833
d = 15% = 0,15
Ditanya: besarnya diskon (D)?
Dijawab:
D = S x d x t
D = 100.000.000 x 0,15 x 0,8333
D = 12.500.000
P = S – D
P = 100.000.000 – 12.500.000
P = 87.500.000
Diskon yang diberikan oleh bank sebesar Rp. 12.500.000 sehingga uang yang diterima oleh Pak Ary sebesar Rp 87.500.000
Contoh 3
Bapak Ary meminjam uang pada sebuah bank ACA sebesar Rp 100.000.000 selama 10 bulan dan dikenakan tingkat diskon sebesar 15%. Berapakah besarnya diskon dan berapa uang yang diterima Bapak Ary jika menggunakan bunga majemuk?
Diketahui:
S = 100.000.000
t = 10/12 = 0,833
dc = 15% = 0,15
Ditanya: besarnya diskon (Dc)?
Dijawab:
Dc = S [1-(1-dc)t]
Dc = 100.000.000 [1-(1-0,15)0,8333]
Dc = 100.000.000 [1-(0,85)0,8333]
Dc = 100.000.000 [1-0,8733]
Dc = 100.000.000 x 0,1267
Dc = 12.670.000
P = S – Dc
P = 100.000.000 – 12.670.000
P = 87.330.000
Diskon yang diberikan oleh bank sebesar Rp. 12.670.000 sehingga uang yang diterima oleh Pak Ary sebesar Rp 87.330.000
Tingkat diskon (d) Ekuivalen dengan tingkat bunga (r)
Untuk tingkat diskon (d) dan tingkat bunga yang ekuivalen harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:
1. jika kedua variabel tersebut memberikan nilai sekarang (PV) yang sama
2. Kedua variabel tersebut juga memberikan nilai S yang sama dikemudian hari
maka terdapat persamaan (a) P = S/ (1+r x t) dan persamaan (b) P= S (1-d x t)
untuk mencari r adalah:
P (a) = P (b)
S/ (1+r t) = S (1-d t)
1/ (1+r t) = 1- d t
1/ (1- d t) = 1+r t
[1/ (1- d t)] – 1 = r t
[1/ (1- d t)] – (1- d x t)/(1- d x t) = r t
1 – (1- d t)/(1- d t) = r t
d t/(1- d t) = r t
d /(1- d t ) = r
untuk mencari d adalah:
P (a) = P (b)
S/ (1+r t) = S (1-d t)
1/ (1+r t) = 1- d t
1 – [1/ (1+r t)] = d t
(1+r t)- 1/(1+r t) = d t
r t/ (1+r t) = d t
r / (1+r t) = d
sementara untuk tingkat diskon majemuk dc maka untuk mencari r akan :
S/ (1+r t) = S (1-dc)t
1/ (1+r t) = (1-dc)t
1/ (1-dc)t = (1+r t)
[1/ (1-dc)t ]- 1 = r t
1- (1-dc)t / (1-dc)t = r t
1- (1-dc)t / t (1-dc)t = r
mencari dc
S/ (1+r t) = S (1-dc)t
1/ (1+r t) = (1-dc)t
t √ 1/ (1+r t) = (1-dc)
1- t √ 1/ (1+r t) = dc
Contoh 4
Jika diketahui tingkat diskon sederhana sebuah bank adalah 9%, berapa tingkat bunga sederhana yang ekuivalen untuk t = 1? Hitung pula tingkat diskon majemuk?
diketahui:
d = 9% = 0,o9
t =1
Ditanya:
tingkat bunga sederhana (r) yang ekuivalen untuk t = 1 ?
Jawaban:
tingkat diskon sederhana
r = d /(1- d t )
r = 0,09 /(1-(0,09 x 1))
r = 0,09 /(0,91))
r = 0,0989 = 9,89%
tingkat diskon majemuk
dc = 1 – t √ [1/ (1+r t)]
dc = 1 – 1 √ [1/ (1+0,0989 x 1)]
dc = 1 – 1 √ [1/ (1,0989)]
dc = 1 – 1 √ [0,9523]
dc = 1 – 0,91
dc = 0,09
Contoh 5
Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adlah 10%, berapa tingkat diskon sederhana dan tingkat diskon majemuk yang ekuivalen untuk periode enam bulan?
diketahui:
r = 10% = 0,1
t =0,5
Ditanya:
tingkat diskon sederhana dan tingkat diskon majemuk yang ekuivalen untuk periode enam bulan?
Jawaban:
tingkat diskon sederhana
d= r / 1+ r x t
d= 0,1 / 1+ (0,1 x 0,5)
d= 0,1 / 1,05)
d= 0,0952
d= 9,52 %
tingkat diskon majemuk
dc = 1 – t √ 1/ (1+r t)
dc = 1 – 0,5 √ 1/ (1+0,1 x 0,5)
dc = 1 – 0,5 √ 1/ (1,o5)
dc = 1 – 0,5 √ 0,9523
dc = 1 – 0,9070
dc = 0,09297
dc = 0,09297
Wesel
Wesel (promissory notes/pro-notes/p-notes) adalah janji tertulis seorang debitur/pembuat wesel untuk membayar kepada kreditur/penerima wesel sejumlah uang, dengan bunga atau tanpa bunga dan pada waktu tertentu. Akuntansi menyebut wesel tagih (notes receivable) untuk yang menerima dan wesel bayar (notes payable) untuk yang membuat wesel.
Promissory notes yang berbunga disebut wesel berbunga (interest-bearing notes), sedangkan yang tidak berbunga disebut wesel tidak berbunga (non-interest bearing notes). Sebuah wesel bisa dijual berkali-kali sebelum wesel tersebut jatuh tempo. Pembeli akan selalu menghitung diskon dari tanggal penjualan hingga tanggal jatuh tempo. Nilai yang akan diterima merupakan selisih antara nilai jatuh tempo dengan diskon (nilai jatuh tempo-diskon).
Contoh 6
Sebuah wesel tanpa bunga dengan nominal Rp. 10.000.000 yang jatuh tempo pada tanggal 20 Agustus 2021 dijual dengan harga Rp.8.000.000 pada 21 Juni 2021. Cari berapa tingkat diskon yang dikenakan?
Diketahui:
S = 10.000.000
t = 60 hari = 60/365 = 16,44
P = 8.000.000
Ditanya : d?
Dijawab:
P = S (1 -dt)
8.000.000 = 10.000.000 (1 – d x 16,44)
8.000.000/10.000.000 = (1 – d x 16,44)
0,8 = (1 – d x 16,44)
0,8 = (1 – d x 16,44)
1 – 0,8 = 16,44 d
0,2 = 16,44 d
0,2 / 16,44 = d
0,0122 = d
1,22% = d
Contoh 7
Tanggal penerbitan wesel tersebut adalah 1 juli 2005 dengan nominal Rp 100.000.000 dan jatuh tempo dalam 60 hari atau tanggal 30 Agustus 2005 dengan bunga 11%. Jika wesel yang ditandatangani Tuan Achmad diatas pada tanggal 1 Agustus 2005 dijual ole Tuan Bachtiar kepada Bank AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15%, hitung:
a. Berapa nilai yang kan diterima Tuan Bachtiar ?
b. Berapa tingkat bunga yang akan diterima bank atas investasinya dalam wesel diatas jika wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo?
c. Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtiar ketika dia menjualnya pada 1 Agustus 2019?
Jawab:
Pertama kita perlu membuat diagram waktu dan nilai sebagai berikut:
a. Nilai Jatuh tempo wesel adalah
S = P x (1 + r x t)
S = 100.000.000 x (1 + 0,11 x 60/365)
S = 101.808.219,18
Nilai yang akan diterima penjual pada 1 agustus 2019 adalah:
P = S x (1 – d x t)
P = 101.808.219,18 (1- (0,15 x 29/365))
P = 100.594.888,35
b. Bank akan memperoleh Rp 1.213.330,8 (Rp 101.808.219,2 – Rp 100.594.888,4) untuk investasi sebesar Rp 100.594.888,4 selama 29 hari.
Jadi :
P = Rp 100.594.888,4
SI = Rp 1.213.330,8
t = 29 hari
Maka:
r = SI / p t
r = 1.213.330,8 /(100.594.888,4 x (29/365))
r = 0,15181
r = 15,18 %
c. Tuan Bachtiar mendapatkan bunga sebesar Rp 594.888,35 (100.594.888,35 – 100.000.000 )untuk investasi Rp 100.000.000 selama 31 hari. Tingkat bunga yang ia dapatkan adalah:
r = SI / p t
r = 594.888.35 /(100.000.000 x (31/365))
r = 0,07004
r = 7,18 %
Contoh 8
Pada tanggal 21 April 2020, iqbal membeli barang seharga 5.000.000. jika membayar tunai, ia akan mendapatkan diskon (potongan) sebesar 4 %. Untuk memanfaatkan potongan ini, ia menandatangani sebuah wesel tanpa bunga berjangka waktu 90 hari di bank yang mengenakan tingkat diskon 9%. Berapa nilai nominal wesel tersebut agar pedagang tadi mendapatkan jumlah uang tunai (kas) yang pas untuk pembayaran barangnya ?
Diketahui:
Potongan tunai = 4% x 5.000.000 = 200.000
Pedagang tersebut membutuhkan uang tunai:
P = 5.000.000 – 200.000 = 4.800.000
d = 9 % = 0,09
t = 90/365
Jawab:
S = P / (1 – d x t )
S = 4.800.000 / (1 – (0,09 x 90/365 )
S =4.908.938,08
Diskon Tunai
Perusahaan, pedagang akan menawarkan potongan tunai untuk mendorong pembayaran yang lebih cepat. Dalam termin kredit (credit terms) biasanya dinyatakan besarnya potongan dan syarat pembayaran seperti 5/10, n/30 yang artinya diskon akan diperoleh sebesar 5% jika pembayaran dilakukan dalam waktu 10 hari dan jumlah keseluruhan maksimal dilunasi dalam waktu 30 hari.
Contoh 9
Seorang pedagang membeli sebuah peralatan kantor seharga Rp 40.000.000 dengan termin 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga efektif yang ditawarkan pedagang tadi?
(catatan: jika pedagang tadi ingin mendapatkan potongan, ia akan membayarnya pada hari ke – 30 dan jika tidak, ia harus membayar barang yang dibelinya pada hari ke 100 atau ada perbedaa waktu 70 hari)
Jawab:
Perbedaan jumlah yang ditawarkan/Diskon adalah 4% = 40.000.000 x 4% = 1.600.000
P = 40.000.000 – 1.600.000
= 38.400.000
SI = 1.600.000
t = 70/365
Maka:
cara 1
r = SI / p t
r = 1.600.000 /(38.400.000 x (70/365))
r = 0,2173
r = 21,73 %
cara 2
r= (365/70) x (0,04/0,96)
r= 0,2173
r= 21,73
Seandainya pedagang tadi tidak memiliki uang tunai, tetapi memiliki akses untuk meminjam, tingkat bunga tertinggi yang masih menguntungkan pedagang tadi untuk meminjam guna mengambil diskon di atas adalah 21,73%. jika tingkat bunga pinjaman lebih rendah dari 21,73%, pedagang tersebut sebaiknya meminjam karena diskon tunai yang didapat lebih besar daripada beban bunga yang harus dibayar untuk periode waktu yang sama.
Kerjakan latihan soal dengan alamat ==> Latihan Soal Tingkat Diskon Dan Diskon Tunai
Leave a Reply