Berikut ini merupakan contoh-contoh soal mengenai perhitungan bunga sederhana dengan disertai jawaban singkat dan jelas.

Contoh 1

Sembilan bulan setelah meminjam uang, Marcelino membayar sebesar Rp 30.000.000 untuk pelunasan pokok pinjaman dan bunganya. Apabila diketahui bunga adalah 15% p.a. Berapa besarnya pinjaman Marcelino?

Diketahui:

S = 30.000.000

t = Enam bulan  = 9/12 = 0,75

r = 15 % = 0,15

Ditanya: P (besar pinjaman) ?

Jawab:

S = P (1+ rt)

P = S/(1+rt)

P = 30.000.000/(1+ 0,15 x 0,5 )

P = 30.000.000/(1+0,11)

P = 30.000.000/(1,11)

P = 26.966.292,13

jadi besarnya pinjaman Marcelino yaitu Rp 26.966.292,13

Contoh 2

Setelah menabung Rp 20.000.000 di Bank ABC selama tiga tahun, tabungan sinta berkembang menjadi Rp 40.000.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC?

Diketahui:

S = 40.000.000

P = 20.000.000

t = tiga tahun  = 3

Ditanya: r (tingkat bunga sederhana) ?

Jawab:

S                                                       = P (1+ rt)

40.000.000                                    = 20.000.000 (1 + 3 r)

40.000.000 / 20.000.000          = 1+3r

2                                                   = 1 + 3 r

2 – 1                                              = 3r

r                                                         = 1/3

r                                                         = 0,3333  = 33,33 % p.a

Jadi tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC adalah 33,33 % p.a

Contoh 3

Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan bunga sederhana. Untuk tiga bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk sembilan bulan sisanya ia menerima 12%. Berapakah total uang yang di investasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 5.100.000?

Diketahui:

SI =5.100.000

3 bulan awal

t = 3 bulan  = 3/12 = 0,25

r = 15 % = 0,15

9 bulan

t = 9 bulan  = 9/12 = 0,75

r = 12 % = 0,12

Ditanya: P (Total uang yang di investasikan) ?

Jawab:

Si 1 tahun  = Si 3 bulan awal + Si 9 bulan

5.100.000= (P x r x t) untuk 3bln  + (P x r x t) unruk 9 bulan

5.100.000= (P x 0,15 x 0,25) + (P x 0,12 x 0,75)

5.100.000= (0,0375 P ) + (0,09 P)

5.100.000= 0,1275 p

p                = 40.000.000

Jadi total uang yang di investasikan dari total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 5.100.000 adalah Rp 40.000.000

Contoh 4

Pada 1 Mei 2021, Luna meminjam uang kepada Koperasi Maju jaya sebesar Rp 10.000.000 dan ia dikenakan bunga 18%. Pada 31 Juli 2021 ia membayar Rp 5.000.000 dan kemudian Rp 4.000.000 pada 30 September 2021. Berapakah saldo pinjaman yang tersisa per 31 Oktober 2021?

Diketahui:

P = 10.000.000

r  = 18% = 0,18

Cicilan 1 = Rp 5.000.000 pada 31 Juli 2021

t antara 1 Mei 2021 hingga 31 Juli 2021 =3 bulan

t = 3/12 = 0,25

Cicilan 2 = Rp 4.000.000 pada 30 September 2021

t antara antara 31 Juli 2021 hingga 30 September 2021 = 2 bulan

t = 2/12 = 0,1667

t antara 30 September 2021 hingga 31 Oktober 2021 = 1 bulan

Ditanya: S (saldo pinjaman yang tersisa) pada tanggal 31 Oktober 2021?

Dijawab:

31 Juli 2021

Jumlah bunga pada tanggal 31 Juli 2021

SI = Prt

SI = 10.000.000 x 0,18 x 0,25

S = 450.000

Saldo pinjaman setelah dikurangi cicilan 1

Saldo  = Jumlah pinjaman + bunga – cicilan 1

  = 10.000.000 + 450.000 – 5.000.000

  =5.450.000

30 September 2021

Jumlah bunga pada tanggal 30 September 2021

SI = Prt

SI = 5.450.000 x 0,18 x 0,1667

S = 163.500

 

Saldo pinjaman setelah dikurangi cicilan 2

Saldo  = Jumlah pinjaman + bunga – cicilan 2

  = 5.450.000 + 163.500 – 4.000.000

  =1.613.500

31 Oktober 2021

Jumlah Saldo pinjaman pada tanggal 31 Oktober 2021

S = P x (1 + rt)

S = 1.613.500 x (1+(0,18 x 0,0833))

S = 1.613.500 x (1+(0,02 ))

S = 1.613.500 x  1,02

S = 1.637.702,5

Jadi Jumlah Saldo pinjaman pada tanggal 31 Oktober 2021 adalah Rp 1.637.702,5

Contoh 5

Budi melakukan investasi dengan bunga 20% p.a berkembang menjadi Rp 49.500.000. Apabila berinvestasi dengan tingkat bunga sederhana 10% p.a, uang tersebut berkembang menjadi Rp 47.250.000.

a. Berapa nilai uang yang diinvestasikan ?

b. Berapa lama waktu investasi yang diperlukan

Diketahui: 

kondisi 1

r = 20% = 0,2

S =  49.500.000

kondisi 2

r = 10% = 0,1

S = 47.250.000

Pertanyaan:

a. P (nilai uang yang diinvestasikan) ?

b. t (waktu investasi yang diperlukan) ?

Jawaban

a.  Nilai uang yang diinvestasikan

Untuk mencari nilai uang investasi terdapat langkah – langkah yang harus ditempuh yaitu:

  • Membuat persamaan dari kondisi 1 dan kondisi 2

kondisi 1

S                    = P + Prt

49.500.000 = P + 0,2 pt              …………… (persamaan 1)

kondisi 2

S                    = P + Prt

47.250.000 = P + 0,1 pt              …………… (persamaan 2)

  • Melakukan metode eliminasi dari kedua persamaan tersebut

pers 1…  49.500.000 = P + 0,2 pt      |x 0,1  ===> 4.950.000 = 0,1P + 0,2 pt

pers 2…  47.250.000 = P + 0,1 pt       |x 0,2 ===> 9.450.000 = 0,2P + 0,2 pt _

                                                                                                             -4.500.000 =-0,1P

                 P                  = 45.000.000

    Jadi Nilai uang yang diinvestasikan adalah Rp 45.000.000,-

b. Waktu yang diperlukan untuk investasi

Untuk mencari waktu, kita akan melakukan metode subtitusi dari nilai uang investasi tersebut.

Persamaan 1…      49.500.000 = P + 0,2 pt                …..dimana  P = 4.500.000

  49.500.000 = 45.000.000 + 0,2 x 4.500.000 x t

  49.500.000 = 45.000.000 + 9.000.000 t

    4.500.000 = 9.000.000 t

t  = 4.500.000/9.000.000

t  = 0,5 atau 6 bulan  (0,5 x 12 bulan)

Tips: Untuk  lebih memahami bunga sederhana anda dapat mengerjakan berbagai latihan soal

Referensi:

Frensidy, Budi. 2019. Matematika Keuangan Edisi 4. Jakarta: Salemba Empat

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.