Berikut ini merupakan contoh-contoh soal mengenai perhitungan bunga sederhana dengan disertai jawaban singkat dan jelas.
Contoh 1
Sembilan bulan setelah meminjam uang, Marcelino membayar sebesar Rp 30.000.000 untuk pelunasan pokok pinjaman dan bunganya. Apabila diketahui bunga adalah 15% p.a. Berapa besarnya pinjaman Marcelino?
Diketahui:
S = 30.000.000
t = Enam bulan = 9/12 = 0,75
r = 15 % = 0,15
Ditanya: P (besar pinjaman) ?
Jawab:
S = P (1+ rt)
P = S/(1+rt)
P = 30.000.000/(1+ 0,15 x 0,5 )
P = 30.000.000/(1+0,11)
P = 30.000.000/(1,11)
P = 26.966.292,13
jadi besarnya pinjaman Marcelino yaitu Rp 26.966.292,13
Contoh 2
Setelah menabung Rp 20.000.000 di Bank ABC selama tiga tahun, tabungan sinta berkembang menjadi Rp 40.000.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC?
Diketahui:
S = 40.000.000
P = 20.000.000
t = tiga tahun = 3
Ditanya: r (tingkat bunga sederhana) ?
Jawab:
S = P (1+ rt)
40.000.000 = 20.000.000 (1 + 3 r)
40.000.000 / 20.000.000 = 1+3r
2 = 1 + 3 r
2 – 1 = 3r
r = 1/3
r = 0,3333 = 33,33 % p.a
Jadi tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC adalah 33,33 % p.a
Contoh 3
Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan bunga sederhana. Untuk tiga bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk sembilan bulan sisanya ia menerima 12%. Berapakah total uang yang di investasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 5.100.000?
Diketahui:
SI =5.100.000
3 bulan awal
t = 3 bulan = 3/12 = 0,25
r = 15 % = 0,15
9 bulan
t = 9 bulan = 9/12 = 0,75
r = 12 % = 0,12
Ditanya: P (Total uang yang di investasikan) ?
Jawab:
Si 1 tahun = Si 3 bulan awal + Si 9 bulan
5.100.000= (P x r x t) untuk 3bln + (P x r x t) unruk 9 bulan
5.100.000= (P x 0,15 x 0,25) + (P x 0,12 x 0,75)
5.100.000= (0,0375 P ) + (0,09 P)
5.100.000= 0,1275 p
p = 40.000.000
Jadi total uang yang di investasikan dari total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 5.100.000 adalah Rp 40.000.000
Contoh 4
Pada 1 Mei 2021, Luna meminjam uang kepada Koperasi Maju jaya sebesar Rp 10.000.000 dan ia dikenakan bunga 18%. Pada 31 Juli 2021 ia membayar Rp 5.000.000 dan kemudian Rp 4.000.000 pada 30 September 2021. Berapakah saldo pinjaman yang tersisa per 31 Oktober 2021?
Diketahui:
P = 10.000.000
r = 18% = 0,18
Cicilan 1 = Rp 5.000.000 pada 31 Juli 2021
t antara 1 Mei 2021 hingga 31 Juli 2021 =3 bulan
t = 3/12 = 0,25
Cicilan 2 = Rp 4.000.000 pada 30 September 2021
t antara antara 31 Juli 2021 hingga 30 September 2021 = 2 bulan
t = 2/12 = 0,1667
t antara 30 September 2021 hingga 31 Oktober 2021 = 1 bulan
Ditanya: S (saldo pinjaman yang tersisa) pada tanggal 31 Oktober 2021?
Dijawab:
31 Juli 2021
Jumlah bunga pada tanggal 31 Juli 2021
SI = Prt
SI = 10.000.000 x 0,18 x 0,25
S = 450.000
Saldo pinjaman setelah dikurangi cicilan 1
Saldo = Jumlah pinjaman + bunga – cicilan 1
= 10.000.000 + 450.000 – 5.000.000
=5.450.000
30 September 2021
Jumlah bunga pada tanggal 30 September 2021
SI = Prt
SI = 5.450.000 x 0,18 x 0,1667
S = 163.500
Saldo pinjaman setelah dikurangi cicilan 2
Saldo = Jumlah pinjaman + bunga – cicilan 2
= 5.450.000 + 163.500 – 4.000.000
=1.613.500
31 Oktober 2021
Jumlah Saldo pinjaman pada tanggal 31 Oktober 2021
S = P x (1 + rt)
S = 1.613.500 x (1+(0,18 x 0,0833))
S = 1.613.500 x (1+(0,02 ))
S = 1.613.500 x 1,02
S = 1.637.702,5
Jadi Jumlah Saldo pinjaman pada tanggal 31 Oktober 2021 adalah Rp 1.637.702,5
Contoh 5
Budi melakukan investasi dengan bunga 20% p.a berkembang menjadi Rp 49.500.000. Apabila berinvestasi dengan tingkat bunga sederhana 10% p.a, uang tersebut berkembang menjadi Rp 47.250.000.
a. Berapa nilai uang yang diinvestasikan ?
b. Berapa lama waktu investasi yang diperlukan
Diketahui:
kondisi 1
r = 20% = 0,2
S = 49.500.000
kondisi 2
r = 10% = 0,1
S = 47.250.000
Pertanyaan:
a. P (nilai uang yang diinvestasikan) ?
b. t (waktu investasi yang diperlukan) ?
Jawaban
a. Nilai uang yang diinvestasikan
Untuk mencari nilai uang investasi terdapat langkah – langkah yang harus ditempuh yaitu:
- Membuat persamaan dari kondisi 1 dan kondisi 2
kondisi 1
S = P + Prt
49.500.000 = P + 0,2 pt …………… (persamaan 1)
kondisi 2
S = P + Prt
47.250.000 = P + 0,1 pt …………… (persamaan 2)
- Melakukan metode eliminasi dari kedua persamaan tersebut
pers 1… 49.500.000 = P + 0,2 pt |x 0,1 ===> 4.950.000 = 0,1P + 0,2 pt
pers 2… 47.250.000 = P + 0,1 pt |x 0,2 ===> 9.450.000 = 0,2P + 0,2 pt _
-4.500.000 =-0,1P
P = 45.000.000
Jadi Nilai uang yang diinvestasikan adalah Rp 45.000.000,-
b. Waktu yang diperlukan untuk investasi
Untuk mencari waktu, kita akan melakukan metode subtitusi dari nilai uang investasi tersebut.
Persamaan 1… 49.500.000 = P + 0,2 pt …..dimana P = 4.500.000
49.500.000 = 45.000.000 + 0,2 x 4.500.000 x t
49.500.000 = 45.000.000 + 9.000.000 t
4.500.000 = 9.000.000 t
t = 4.500.000/9.000.000
t = 0,5 atau 6 bulan (0,5 x 12 bulan)
Tips: Untuk lebih memahami bunga sederhana anda dapat mengerjakan berbagai latihan soal
Referensi:
Frensidy, Budi. 2019. Matematika Keuangan Edisi 4. Jakarta: Salemba Empat
Leave a Reply