Definisi Bunga Menurut Para Ahli

  • Kieso dkk. (2018:352) 

Bunga (interest) adalah pembayaran atas penggunaan uang. Bunga merupakan kelebihan kas yang diterima atau dibayar sejumlah uang yang dipinjamkan atau dipinjam (pokok-principal)

  • Syaifudin (2020:10) 

Bunga (interest) merupakan suatu bentuk imbalan yang dibayarkan oleh peminjam (borrower) kepada pemberi pinjaman/investor (lender/investor) sebagai akibat penggunaan modal.

Konsep Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)

Konsep nilai waktu dari uang menurut Syaifudin (2020:10) adalah nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang di masa yang akan datang. Hal ini mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan oleh perbedaan waktu.

Nilai waktu uang (time value of money) menunjukkan hubungan antara waktu dan uang, bahwa uang yang diterima saat ini bernilai lebih dari uang yang dijanjikan pada beberapa waktu di masa depan (Kieso dkk., 2018:352).

Ilustrasi: Kita memperoleh uang senilai 400.000 sekarang, uang ini akan lebih bernilai tinggi, jika dibandingkan kita akan memperoleh uang 400.000 untuk 5 tahun yang akan datang. Hal ini diakibatkan karena beberapa faktor misalnya inflasi, perubahan suku bunga,  politik dan sebagainya.

Ada dua konsep untuk menformalkan konsep nilai waktu uang yaitu future value (nilai masa mendatang) dan present value (nilai sekarang). Risiko pendapatan dimasa mendatang lebih tinggi daripada pendapatan saat ini. Ada biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatan masa datang. Jika pendapatan diterima sekarang, kita menginvestasikan pendapatan tersebut (misal pada tabungan) dan akan memperoleh bunga tabungan.

Manajer keuangan memerlukan suatu pemahaman terkait konsep nilai waktu uang dalam mengambil keputusan untuk berinvestasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.

Misalkan PT. Aditech  menginvestasikan uangnya kepada Bank CAI sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan bunga sebesar 5% per tahun. Setelah satu tahun uang yang dimiliki PT. Aditech sebesar Rp. 10.500.000,00.

500.000 diperoleh dari 5% x 10.000.000 x 1

  • Nilai Rp 10.000.000 merupakan modal awal atau disebut pokok.
  • Nomilal Rp. 500.000 adalah bunga yang diperoleh PT. Aditech atas investasi yang dilakukan.
  • Selanjutnya 1 tahun adalah waktu/periode lama investasi.

Dari kegiatan diatas terdapat tiga variabel yaitu pokok, suku bunga, dan waktu. Hubungan dari ketiga variabel diatas:

  • Semakin besar jumlah pokok, maka semakin besar jumlah bunga
  • Semakin tinggi suku bunga, maka semakin besar jumlah bunga,
  • Semakin lama jangka waktu, maka semakin besar jumlah bunga.

Pembahasan mengenai suku bunga terdapat dua asumsi yaitu suku bunga sederhana dan suku majemuk.

Bunga Sederhana (Simple Interest)

Besarnya Bunga sederhana dihitung dari Nilai Pokok (Principalawal dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate) dan waktu (time).

SI = P r t 

Dimana:

SI = simple interest (bunga sederhana)

P   = principal (pokok)                                                       

r   = interest rate p.a (tingkat bunga/tahun)                     

t    = time (waktu dalam tahun)

Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana

jika SI = P r t maka,

P= SI / (rt)
r=SI /(Pt)
t= SI /(Pr)

Apabila S kita notasikan untuk nilai akhir atau jumlah dari nilai pokok dan bunga, maka:

S= P + SI
S= P + P r t
S= P (1+  r t )

Jika Mencari nilai P, maka

P= S / (1+  r t )

Contoh 1

Hitunglah pendapatan bunga sederhana dari jumlah uang Rp. 10.000.000 yang disimpan di bank selama 2 tahun dengan bunga 12% per tahun (p.a)!

Diketahui:

P = 10.000.000
t = 2
r = 12 % = 0,12

Ditanya: SI (Bunga Sederhana) ?

Jawab:

SI = P x r x t
SI = 10.000.000 x  0,12 x 2
SI = 2.400.000
jadi besarnya bunga yaitu Rp 2.400.000

Contoh 2

PT. Bahtera meminjam Rp. 5.000.000,00 untuk 5 bulan dengan suku bunga sederhana sebesar 6% p.a. Hitung total bunga yang akan dibayar PT Bahtera!

Diketahui:

P = 5.000.000
t = 5 bulan = 5/12 = 0,4167
r = 6 % = 0,06

Ditanya: SI (Bunga Sederhana) ?

Jawab:

SI = P x r x t
SI = 5.000.000 x  0,06 x 0,4167
SI = 125.000
jadi besarnya bunga yaitu Rp 125.000

Contoh 3

Enam bulan setelah meminjam uang, Marcelino membayar sebesar Rp 15.000.000 untuk pelunasan pokok pinjaman dan bunganya. Apabila diketahui bunga adalah 10% p.a. Berapa besarnya pinjaman Marcelino?

Diketahui:

S = 15.000.000
t = Enam bulan  = 6/12 = 0,5
r = 10 % = 0,1

Ditanya: P (besar pinjaman) ?

Jawab:

S = P (1+ rt)
P = S/(1+rt)
P = 15.000.000/(1+ 0,1 x 0,5 )
P = 15.000.000/(1+0,05)
P = 15.000.000/(1,05)
P = 14.285.714,29

jadi besarnya pinjaman Marcelino yaitu Rp 14.285.714,29

Contoh 4

Setelah menabung Rp 25.000.000 di Bank ABC selama lima tahun, tabungan sinta berkembang menjadi Rp 42.750.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC?

Diketahui:

S = 42.750.000
P = 25.000.000
t = lima tahun  = 5

Ditanya: r (tingkat bunga sederhana) ?

Jawab:

S                                                       = P (1+ rt)
42.750.000                                    = 25.000.000 (1 + r 5)
42.750.000 / 25.000.000          = 1+ 5r
1,71                                                   = 1 + 5 r
1,71 – 1                                              = 5r
r                                                         = 0,71/5
r                                                         = 0,142  = 14,2 % p.a
Jadi tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank ABC adalah 14,2 % p.a

Contoh 5

Rudi menabung di Bank Arta sejumlah Rp 20.000.000 yang memberikan tingkat bunga sederhana 15% p.a. Hitunglah waktu yang diperlukan supaya tabungannya menghasilkan bunga sebesar Rp 1.000.000 ?

Diketahui:

P=20.000.000
r=15%=0,15
SI = 1.000.000

Ditanya:

lama waktu yang diperlukan (t) ?

Jawaban

t = SI/Pr
t = 1.000.000/20.000.000 x 0,15
t = 1.000.000/3.000.000 
t = 1/3 tahun  atau 4 bulan

Jadi waktu yang diperlukan supaya tabungannya menghasilkan bunga sebesar Rp 1.000.000 adalah 4 bulan atau 1/3 tahun

Contoh 6

Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan bunga sederhana. Untuk tiga bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk sembilan bulan sisanya ia menerima 12%. Berapakah total uang yang di investasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 9.562.500?

Diketahui:

SI = 9.562.500
Untuk 3 bulan pertama

t = 3 bulan  = 3/12 = 0,25
r = 15 % = 0,15

Untuk 9 bulan selanjutnya

t = 9 bulan  = 9/12 = 0,75
r = 12 % = 0,12

Ditanya: P (Total uang yang di investasikan) ?

Jawab:

Si 1 tahun  = Si 3 bulan awal + Si 9 bulan
9.562.500= (P x r x t) untuk 3bln  + (P x r x t) untuk 9 bulan
9.562.500= (P x 0,15 x 0,25) + (P x 0,12 x 0,75)
9.562.500= (0,0375 P ) + (0,09 P)
9.562.500= 0,1275 p
p                = 75.000.000

Jadi total uang yang di investasikan dari total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 9.562.500 adalah Rp 75.000.000

Contoh 7

Pak karta menabung Rp 3.000.000 dan mendapatkan bunga sederhana 12 % p.a. Berapa saldo tabungannya setelah 3 bulan?
Diketahui :
P = 3.000.000
r = 12%= 0,12
t=3/12=0,25
 
ditanya: S?
jawab 
S= P (1+rt)
S= 3.000.000 x (1+0,12 x 0,25)
S= 3.000.000 x (1+0,03)
  = 3.000.000 x 1,03
  =3.090.000

Waktu dalam hari

Karena satuan t adalah tahun, jika waktu dinyatakan dalam bulan maka kita dapat menggunakan persamaan:

t = Jumlah Bulan/12


Jika t dinyatakan dalam hari maka ada 3 metode persamaan mencari nilai t sebagai berikut:

  • Bunga tepat (exact interest) atau SIe dengan

t = Jumlah hari/365

  • Bunga biasa (ordinary interest) atau SIo dengan 

t = 30/360

Untuk memperoleh hasil interpolasi atau selisih dari dua tanggal yang berbeda dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:


360(Y
2-Y)+30(M2-M)+(D2 – D1) 


Dimana:

Y (year)      = tahun

M (month) = Bulan

D (date)      = hari

  • Bunga banker’s rule atau SIbr dengan 

t = Jumlah hari/360

Bunga banker’s rule lebih menguntungkan pemberi pinjaman dan merugikan peminjam. Sedangkan bunga tepat akan menguntungkan peminjam dan merugikan pemberi pinjaman.

Contoh 8
Pada Tanggal 1 Januari 2017 PT. Aditech meminjam sebesar Rp. 10.000.000,00 sampai dengan 31 Maret 2017 dengan bunga 8% p.a (per tahun). Hitung bunga tepat, bunga banker rules dan bunga biasa!

Diketahui :

P = 10.000.000
r  = 8%
= 8/100 = 0,08

Menghitung manual jumlah hari antara 1 Jan 2017 sampai 31 Mar 2017

Januari     = 30 hari (31-1)
Februari   = 28 hari
Maret        = 31 hari
Total hari = 30 + 28 + 31 = 89 hari

t (tepat)           = Jumlah hari/360 
                         = 89/365
                       = 0,2438

t (banker’s rule) = Jumlah hari/360         
                           = 89/360
                           = 0,2472

t (biasa)           = jumlah hari/360   
                      = 90/360
                      = 0,25

Jumlah hari =360(Y2-Y1 )+30(M2-M1 )+(D2 – D1)
Jumlah hari =360(2017-2017)+30(03-01)+(31 – 1)
Jumlah hari =0+30(2)+(30)
Jumlah hari =90

Ditanya:

SIe (Bunga tepat) ?
SIbr (Bunga Banker’s rule) ?
SIo (Bunga Biasa) ?

Dijawab

SIe = P r t
SIe = 10.000.000 x 0,08 x 0,2438
SIe = 195.040

SIbr = P r t
SIbr = 10.000.000 x 0,08 x 0,2472
SIbr = 197.760

SIo = P r t
SIo = 10.000.000 x 0,08 x 0,25
SIo = 200.000

Jadi  Bunga tepat Pinjaman PT Aditech adalah Rp 195.040, Bunga Banker’s rule Pinjaman PT Aditech adalah Rp 197.760 dan Bunga tepat Pinjaman Pt Aditech adalah Rp 200.000

Menghitung Hari

Ada 2 metode yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah hari diantara dua tanggal kelender untuk menghitung bunga tepat dan bunga banker’s rule selain menggunakan Microsoft Excel dan kalkulator finansial:

1. Perhitungan cara manual

Untuk lebih jelasnya akan kita uraikan dengan menjawab contoh dibawah ini. 

Contoh 9 (Perhitungan Manual)

Hitung jumlah hari antara tanggal 15 januari 2018 dan 22 juni 2018, yaitu:
J
umlah hari = 158 hari (caranya bisa dilihat dari tabel dibawah)

BulanJumlah HariKeterangan
Januari16 Jumlah hari bulan januari = 31 hari
Tanggal transaksi = 15
jumlah hari = jumlah hari dalam 1 bulan - tanggal dimulai pinjaman/investasi
Jadi jumlah hari = 31 - 15 =16 hari
Februari28Jumlah hari bulan Februari = 28 hari (normal)
Jumlah hari bulan Februari = 29 hari (jika tahun kabisat) Tahun Kabisat yaitu tahun yang habis dibagi 4 contohnya : 2016, 2020, 2024, 2028
Maret31
April30
Mei31
Juni22
Total158

Contoh 10 (Perhitungan Manual)
Sebuah wesel berjangka waktu 90 hari dikeluarkan pada tanggal 2 maret 2017. Tentukan tanggal berapa wesel tersebut jatuh tempo?
Tanggal jatuh tempo adalah 31 Mei 2017
BulanJumlah HariKeterangan
Maret29Jumlah hari bulan Maret = 31 hari
Tanggal transaksi = 2
jumlah hari = jumlah hari dalam 1 bulan - tanggal dimulai pinjaman/investasi
Jadi jumlah hari = 31 - 2 =29 hari
April30
Mei 31Tanggal akhir 31 Mei 2017, wesel genap selama 90 hari
Total90

2. Perhitungan menggunakan tabel no urut hari

TglJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes
11326091121152182213244274305335
22336192122153183214245275306336
33346293123154184215246276307337
44356394124155185216247277308338
55366495125156186217248278309339
66376596126157187218249279310340
77386697127158188219250280311341
88396798128159189220251281312342
99406899129160190221252282313343
10104169100130161191222253283314344
11114270101131162192223254284315345
12124371102132163193224255285316346
13134472103133164194225256286317347
14144573104134165195226257287318348
15154674105135166196227258288319349
16164775106136167197228259289320350
17174876107137168198229260290321351
18184977108138169199230261291322352
19195078109139170200231262292323353
20205179110140171201232263293324354
21215280111141172202233264294325355
22225381112142173203234265295326356
23235482113143174204235266296327357
24245583114144175205236267297328358
25255684115145176206237268298329359
26265785116146177207238269299330360
27275886117147178208239270300331361
28285987118148179209240271301332362
2929*88119149180210241272302333363
3030....89120150181211242273303334364
3131....90....151....212243....304....365

Misalnya jumlah hari antara 2 April 2016 dan 3 Mei 2016!:
Diketahui: tanggal transaksi awal 2 April 2016 dan tanggal akhir 3 Mei 2016
Cara membaca tabel

  • Pertama lihat kolom tanggal dan kolom bulan.
  • Untuk mengetahui nilai tanggal 2 April, maka pada kolom tanggal pilih angka 2, selanjutnya pada baris yang sama lihat kolom bulan april, nilai yang ada pada kolom april merupakan nilai dari 2 april yaitu 92 (ditunjukkan dengan warna orange)
  • selanjutnya mencari nilai akhir dari transaksi akhir (3 Mei 2016), pada kolom tanggal pilih no. 3, pada baris yang sama kolom bulan mei, nilainya dapat diketahui 123. 
  • Setelah mengetahui nilai masing-masing maka langkah selanjutnya dengan mengurangkan nilai akhir dengan nilai awal.
    Jumlah hari = N. Akhir transaksi – N. Awal transaksi
    Jumlah hari =  3 Mei – 2 April
    Jumlah hari = 123 – 92
    Jumlah hari = 31 hari (ini berlaku untuk tahun selain tahun kabisat)


    Disoal diketahui tahunnya 2016 (tahun 2016 adalah tahun kabisat) jadi masing-masing harus ditambah 1 (setelah bulan februari)
    Jumlah hari = N. Akhir transaksi – N. Awal transaksi
    Jumlah hari =  3 Mei – 2 April
    Jumlah hari = 124 – 93
    Jumlah hari = 31 hari (ini berlaku untuk tahun selain tahun kabisat)

Contoh 11 

Hitunglah jumlah hari antara 11 Juli 2017 dan 3 Desember 2017!

Jawab:
            3 Desember 2017                            = 337   
            11 Juli 2017                                      =  192   
                                                                         145 hari

Contoh 12

Hitunglah jumlah hari antara 12 Januari 2016 dan 21 Mei 2016!

Jawab:
            21 Mei 2016                            = 142 (141 + 1 karena tahun kabisat)   
            12 Januari 2016                     =   12   (tidak ditambah karena bulan januari)
                                                                  130 hari

Pembayaran dengan angsuran

Pembayaran dengan sistem sistem angsuran atau kredit sering ditawarkan kepada pembeli untuk memberi kemudahan dalam melakukan pembayaran. Pihak pemberi kredit menyetujui uang muka dan sisanya dibayar dengan cicilan atau angsuran (installment).
Pada praktik umumnya menggunakan 
tingkat bunga flat
 untuk menghitung besarnya angsuran.

Contoh 13
Seorang pedagang menjual Smartphone seharga Rp  7.000.000 kepada Pak Tanu. Pak Tanu Menyerahkan Uang Muka (UM) Rp 1.000.000 dan sisanya akan dibayar dengan 3x angsuran setiap akhir bulan dengan bunga sederhana 10% pa. Hitung besarnya angsuran Pak Tanu!

Jawab:

P          = Rp 6.000.000 (7.000.000-1.000.000)

r          = 10% = 0,1

t           = 3/12 = 0,25


S          = P (1 + r t)

            = 6.000.000 x (1+(0,1 x0,25 ))

            = 6.150.000

Contoh 14

Ibu Dewi memimjam uang dari bank Permata sebesar RP 70.000.000. ia berjanji akan membayar kembali pinjamannya dalam waktu 24 bulan dengan cara mengangsur Rp 3.850.000 setiap bulannya. Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Dewi?

Diketahui:              

Total Pembayarannya    = 24 x Rp 3.850.000            = Rp 92.400.000
Total Pinjaman  (P)                                                           =Rp 70.000.000
Total Biaya Bunga (SI)                                                     = Rp 22.400.000

t= 24/12 = 2

Ditanya:

                                tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Dewi (r) ?

Jawaban

r= SI/ P t

r= 22.400.000 / (70.000.000 x 2)
r= 7.000.000 / (140.000.000)
r= 0,16  =  16%

Jadi tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Dewi adalah 16%

DAFTAR PUSTAKA

Frensidy, Budi. 2019. Matematika Keuangan, Edisi keempat. Jakarta: Salemba Empat.

E. Kieso, Donald, Jerry J, Weygandt and Teery D. Warfield. (2018). Akuntansi Keuangan Menengah: Intermediate Accounting, Edisi IFRS. Jakarta: Salemba Empat.

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.