Pengertian Disitribusi Frekuensi (Data Kelompok)

Distribusi frekuensi menurut Supranto (2008:72) adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas. Tujuan pengelompokkan ini memudahkan pemahaman terhadap data yang disajikan karena bentuknya yang ringkas dan jelas.

Distribusi Frekuensi menurut Yusi dan Idris (2020:38) adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi Frekuensi menurut Sujarweni (2019:8) adalah data-data yang tersusun dengan baik menurut kelas-kelas dalam suatu daftar.

Penyusunan Distribusi Frekuensi

Dibawah ini merupakan data nilai UTS mahasiswa semester genap dari Mata kuliah Statistik Ekonomi kelas Manajemen Zakat dan Wakaf:

Data Nilai UTS Mata Kuliah Statistik Ekonomi Kelas Mazawa
No	Nama	Nilai
1	Eka	96
2	Dina	88
3	Rino	94
4	Mega	70
5	Hari	95
6	Budi	74
7	Dona	97
8	Ranti	90
9	Udin	96
10	Joko	83
11	Dinda	77
12	Firman	85
13	Santi	75
14	Yudi	94
15	Haris	98
16	Lukman	97
17	Hana	78
18	Jenifer	82
19	Khalil	93
20	Vera	84

1.  Urutkan data dari yang terkecil sampai  yang terbesar atau sebaliknya  dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Berdasarkan data diatas, data yang sudah diurutkan dapat dilihat pada tabel berikut: 

2. Dari data diatas, tetapkan data yang terbesar dan dan data terkecil kemudian            tentukan rangenya R.

   Data terbesar adalah 98 sedangkan data terkecil adalah 70, maka untuk menentukan range dengan rumus sebagai berikut:

     Nilai Jarak (R)     = R_terbesar – R_terkecil

                               = 98 – 70

                                     = 28

3.   Menentukan jumlah kelas interval yang dibutuhkan.

Interval kelas adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu, banyaknya kelas tergantung banyaknya data. Biasanya dapat menggunakan rumus Sturges yaitu:

                                                    k= 1 + 3,322 log N

Dimana:

k = Kelas interval

n = Jumlah data (frekuensi)

      Frekuensi (n) adalah jumlah atau banyaknya data yang diambil dari penelitian.

Dari data diatas kita dapat menghitungnya :

k        = 1 + 3,322 (log n)

           = 1 + 3,322 (log 20)

           = 1 + 3,322 (1,301029996)

           = 1 +4,322021646   

           = 5,322021646         

           = 5       (pembulatan)

Berdasarkan perhitungan rumus sturges maka tabel dapat dibuat dengan banyaknya kelas 5 atau 6 buah sesuai kebutuhan.

4.   Hitung panjang atau lebar interval kelas, untuk menghitungnya menggunakan rumus: 

p  (c)   = Nilai Jarak (R)

                          JumlahKelas (k)

Dari data diatas kita hitung menjadi: 

p          = R   / k

p          = 28 /5,322

                             = 5,261

                             = 5 (dibulatkan)

 Setelah kita mengetahui jumlah kelas dan lebar interval kelas maka kita dapat mengelompokkan nilai ke dalam kelas yang telah ditentukan.

Berikut tabel distribusi frekuensi Nilai Mata Kuliah Statistik Ekonomi MAZAWA:

  

 1.       Tentukan Batas Kelas dan titik tengah kelas.

 Batas Kelas Merupakan nilai batas dari masing – masing kelas interval. Batas kelas terdiri dari 2 yaitu:

a)     Batas kelas atas (BKA)

Merupakan nilai Menunjukan nilai data terbesar dalam kelas.

b)     Batas Kelas Bawah(BKB)

Merupakan nilai Menunjukan nilai data terkecil dalam kelas.

 Dalam batas kelas dikenal juga “Tepi Kelas” yang merupakan  Batas kelas yang sebenarnya. Tepi kelas ini dibagi menjadi 2 yaitu:

a)     Tepi kelas Atas (TKA), Dapat diperoleh dari:

Tepi kelas Atas (TKA) = Batas kelas atas (BKA) + 0,5

b)     Tepi Kelas Bawah (TKB), Dapat diperoleh dari:

Tepi kelas Bawah (TKB) = Batas kelas atas (BKB) – 0,5

  Titik tengahkelas (M) Merupakan nilai yang berada pada tengah interval kelas.

Rumusnya:   M  = Batas kelas atas + Batas kelas bawah
                                                                   2

Nilai Ujian	Tepi Kelas Bawah (TKB)	Batas Kelas Bawah (BKB)	Mean (M)	Batas Kelas Atas (BKA)	Tepi Kelas Atas (TKA)	f
70-74	69,5	70	72,0	74	74,5	2
75-79	74,5	75	77,0	79	79,5	3
80-84	79,5	80	82,0	84	84,5	3
85-89	84,5	85	87,0	89	89,5	2
90-94	89,5	90	92,0	94	94,5	4
95-99	94,5	95	97,0	99	99,5	6
Total						20

                                                             

Histogram dan Poligon

1.       Histogram

Bentuk diagram histogram frekuensi seperti diagram batang dimana sumbu mendataruntuk menyatakan frekuensi baik absolut maupun relatif, angka yang dituliskan pada sumbu mendatar dengan kelas interval. Histogram sering kali dianggap grafik yang bertetangga, fungsi utama dari histogram adalah menggambarkan beda antara kelas-kelas dalam sebuah distribusi.

2.      Poligon

Penggambaran dalam poligon frekuensi berguna bila ingin melakukan perbandingan antara dua atau beberapa distribusi frekuensi. Cara penggambaran poligon frekuensi umumnya dilakukan dengan jalan menentukan titik tengah masing-masing kelas.

 

DistribusiFrekuensi Relatif

Merupakan banyaknya presentase frekuensi dari masing-masing kelas dalam sekelompok data. Dapat dirumuskan dengan.

Distribusi Frekuensi Relatif    =     frekuensi    kelas      x 100 %
                                                                   Jumlah frekuensi

No	Nilai Ujian	Frekuensi	Frekuensi Relatif (%)
1	70-74	2	10,00
2	75-79	3	15,00
3	80-84	3	15,00
4	85-89	2	10,00
5	90-94	4	20,00
6	95-99	6	30,00
Total		20	100,00

Distribusi Frekuensi Kumulatif

Distribusi Frekuensi Kumulatif ini dapat dibentuk dengan menampilkan penjumlahan frekuensi demi frekuensi sampai akhir kelas yang terakhir.

1.          Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

3.         Ogive